[Baekjoon Online Judge] 백준 2887번 행성 터널(Python)
[Baekjoon Online Judge] 백준 2887번 행성 터널
(Python)
(글쓴날 : 2020.06.16)
* Baekjoon Online Judge, 백준 2887번 문제 Python 언어 풀이입니다.
* 소스 코드의 저작권은 글쓴이에게 있습니다.
백준 2887번 행성 터널
1) 문제
문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2887
2887번: 행성 터널
문제 때는 2040년, 이민혁은 우주에 자신만의 왕국을 만들었다. 왕국은 N개의 행성으로 이루어져 있다. 민혁이는 이 행성을 효율적으로 지배하기 위해서 행성을 연결하는 터널을 만들려고 한다. �
www.acmicpc.net
2) 풀이 과정
* 시간 복잡도 : O(E log E)
N개 행성의 좌표가 주어지고, 행성들을 터널로 연결하려 할 때, 모든 행성을 연결하는 최소 비용을 구하는 문제입니다.
저의 경우, 크루스칼 알고리즘을 적용하였고, Python을 사용했습니다.
우선, 최소 비용으로 모든 행성을 연결해야 하므로, 최소 신장 트리를 구해야 합니다.
그러기 위해, 행성 간 터널 연결 비용을 가중치로 하여 간선 정보들을 생성한 뒤, 크루스칼 알고리즘을 적용하여 문제를 해결했습니다.
주의해야 할 점은 N의 최대 크기가 100,000이므로, 행성 간 연결할 수 있는 모든 터널을 구할 경우 메모리 초과가 발생합니다.
따라서, 문제에 주어진 연결 비용 조건인 min(|xA-xB|, |yA-yB|, |zA-zB|)에 따라 x, y, z 좌표 순으로 행성 좌표를 정렬하여 최소가 될 수 있는 간선 정보들만 생성해야 합니다.
마지막으로, 한 가지 더 주의해야 할 점이 있는데 처음 행성들의 좌표를 초기화할 때, 행성의 번호까지 추가로 기록하여 정렬 후에도 행성의 번호를 알 수 있도록 해야 합니다.
만약, 행성의 번호가 기록되어 있지 않은 상태에서 x, y, z 좌표 순으로 정렬할 시, 행성의 번호를 알 수 없는 불안정 정렬이 되며, 만약 행성의 번호를 반복 제어 변수로 간선 정보에 기록할 경우, 같은 행성의 번호가 매번 정렬할 때마다 다른 행성의 번호가 됩니다.
3) 코드
* Python 코드
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
|
import sys
input = sys.stdin.readline
def find(target):
if disjointSet[target] == target:
return target
disjointSet[target] = find(disjointSet[target])
return disjointSet[target]
def union(sv, dv):
findSV = find(sv)
findDV = find(dv)
if findSV == findDV:
return False
if findSV < findDV:
disjointSet[findDV] = findSV
else:
disjointSet[findSV] = findDV
return True
def kruskal():
global ans
for w, sv, dv in tunnel:
if union(sv, dv):
ans += w
N = int(input())
ans = 0
disjointSet = [x for x in range(N)]
coords = [list(map(int, input().split())) + [x] for x in range(N)]
tunnel = []
coords.sort()
for i in range(N - 1):
tunnel.append((abs(coords[i][0] - coords[i + 1][0]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
coords.sort(key=lambda x: x[1])
for i in range(N - 1):
tunnel.append((abs(coords[i][1] - coords[i + 1][1]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
coords.sort(key=lambda x: x[2])
for i in range(N - 1):
tunnel.append((abs(coords[i][2] - coords[i + 1][2]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
tunnel.sort()
kruskal()
print(ans)
|