[Baekjoon Online Judge] 백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열(C++, Python)

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[Baekjoon Online Judge] 백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

(C++, Python)

(글쓴날 : 2020.04.18)

 

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* Baekjoon Online Judge, 백준 11053번 문제 C++, Python 언어 풀이입니다.

* 소스 코드의 저작권은 글쓴이에게 있습니다.

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백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

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1) 문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

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2) 풀이 과정

* 시간 복잡도 : O(n²)

 

수열 A가 주어질 때, 말 그대로 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 문제입니다.

 

저의 경우, 동적 계획법을 적용하였으며, C++과 Python을 사용했습니다.

먼저, memoization하기 위해 모든 값을 1로 초기화한 1차원 테이블을 생성한 뒤(최소 수열의 길이는 1이므로 1로 초기화하였습니다.), 주어진 수열의 두 번째 값부터 탐색을 하여, 탐색한 값의 이전 값들 중 만약 작은 값이 있을 시, 생성한 테이블의 해당 인덱스를 참조하여 얻은 값 + 1한 값을 다시 생성한 테이블의 탐색 인덱스 값과 비교해 만약 크다면 저장하는 방식으로 최대 수열의 길이를 구해 문제를 해결하였습니다.

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3) 코드

 

* C++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    int N = 0;
    cin >> N;
 
    vector<int> A(N, 0);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> A[i];
 
    vector<int> memoization(N, 1);
    int maxNum = 1;
 
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (A[i] > A[j]) {
                if (memoization[j] + 1 > memoization[i]) {
                    memoization[i] = memoization[j] + 1;
 
                    if (memoization[i] > maxNum)
                        maxNum = memoization[i];
                }
            }
        }
    }
 
    cout << maxNum;
 
    return 0;
}

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* Python 코드

import sys;
input = sys.stdin.readline
 
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
memoization = [1] * N
maxNum = 1
 
for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            if memoization[j] + 1 > memoization[i]:
                memoization[i] = memoization[j] + 1
                if memoization[i] > maxNum:
                    maxNum = memoization[i]
 
print(maxNum)

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