[Baekjoon Online Judge] 백준 2887번 행성 터널(Python)

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[Baekjoon Online Judge] 백준 2887번 행성 터널

(Python)

(글쓴날 : 2020.06.16)

 

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* Baekjoon Online Judge, 백준 2887번 문제 Python 언어 풀이입니다.

* 소스 코드의 저작권은 글쓴이에게 있습니다.

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백준 2887번 행성 터널

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1) 문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2887

2887번: 행성 터널

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2) 풀이 과정

* 시간 복잡도 : O(E log E)

 

N개 행성의 좌표가 주어지고, 행성들을 터널로 연결하려 할 때, 모든 행성을 연결하는 최소 비용을 구하는 문제입니다.

 

저의 경우, 크루스칼 알고리즘을 적용하였고, Python을 사용했습니다.

우선, 최소 비용으로 모든 행성을 연결해야 하므로, 최소 신장 트리를 구해야 합니다.

그러기 위해, 행성 간 터널 연결 비용을 가중치로 하여 간선 정보들을 생성한 뒤, 크루스칼 알고리즘을 적용하여 문제를 해결했습니다.

 

주의해야 할 점은 N의 최대 크기가 100,000이므로, 행성 간 연결할 수 있는 모든 터널을 구할 경우 메모리 초과가 발생합니다.

따라서, 문제에 주어진 연결 비용 조건인 min(|xA-xB|, |yA-yB|, |zA-zB|)에 따라 x, y, z 좌표 순으로 행성 좌표를 정렬하여 최소가 될 수 있는 간선 정보들만 생성해야 합니다.

 

마지막으로, 한 가지 더 주의해야 할 점이 있는데 처음 행성들의 좌표를 초기화할 때, 행성의 번호까지 추가로 기록하여 정렬 후에도 행성의 번호를 알 수 있도록 해야 합니다.

만약, 행성의 번호가 기록되어 있지 않은 상태에서 x, y, z 좌표 순으로 정렬할 시, 행성의 번호를 알 수 없는 불안정 정렬이 되며, 만약 행성의 번호를 반복 제어 변수로 간선 정보에 기록할 경우, 같은 행성의 번호가 매번 정렬할 때마다 다른 행성의 번호가 됩니다.

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3) 코드

 

* Python 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
 
 
def find(target):
    if disjointSet[target] == target:
        return target
    
    disjointSet[target] = find(disjointSet[target])
    return disjointSet[target]
 
 
def union(sv, dv):
    findSV = find(sv)
    findDV = find(dv)
 
    if findSV == findDV:
        return False
 
    if findSV < findDV:
        disjointSet[findDV] = findSV
    else:
        disjointSet[findSV] = findDV
    
    return True
 
 
def kruskal():
    global ans
 
    for w, sv, dv in tunnel:
        if union(sv, dv):
            ans += w
 
 
N = int(input())
 
ans = 0
disjointSet = [x for x in range(N)]
 
coords = [list(map(int, input().split())) + [x] for x in range(N)]
 
tunnel = []
 
coords.sort()
for i in range(N - 1):
    tunnel.append((abs(coords[i][0] - coords[i + 1][0]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
coords.sort(key=lambda x: x[1])
for i in range(N - 1):
    tunnel.append((abs(coords[i][1] - coords[i + 1][1]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
coords.sort(key=lambda x: x[2])
for i in range(N - 1):
    tunnel.append((abs(coords[i][2] - coords[i + 1][2]), coords[i][3], coords[i + 1][3]))
 
tunnel.sort()
 
kruskal()
 
print(ans)

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